Bölüm 31: Radyo Kanalı ve Kapasite

Kanal boşaldı, frame’i gönderdin. O havaya kaç bit sığdığını ise geçen sefer söylemedim.

Sığan bit sayısını üç şey belirliyor: kanalın genişliği, modülasyonun derinliği ve kaç antenle konuştuğun. Peki bu üç ayarı kim çeviriyor?

Bir kanala kaç bit sığıyor?

Bir kanalın taşıyabileceği en yüksek hızın adı Shannon kapasitesi. Girdisi yalnızca iki tane: kanalın bant genişliği ve sinyal-gürültü oranı. İkincisini kısaca SNR diye anacağım. Formül tek satır:

C = B × log2(1 + SNR)

B hertz cinsinden bant genişliği, SNR ise desibele çevrilmemiş düz oran. Denklemin nereden geldiğini 53. bölümde açacağım; burada ne söylediğine bakalım.

SNR bir oran ve desibelle yazılıyor: alınan sinyal gücünü gürültü gücüne bölüyorsun, onluk logaritmasını alıp onla çarpıyorsun. 0 dB ikisinin eşit güçte olması demek. Aynı ölçek mutlak güç için de çalışıyor. 1 mW’a bölünmüş hâline dBm deniyor; bir 4G ya da 5G telefonunun izin verilen en yüksek gönderme gücü 200 mW, yani 23 dBm. 30. bölümdeki iw çıktısında gördüğün -58 dBm ise yaklaşık 1,6 nanowatt: access point’in gönderdiği gücün on milyonlarca kat zayıflamış hâli.

İki girdi aynı biçimde davranmıyor ve aradaki fark bütün radyo tasarımını belirliyor. SNR sabitken kapasite bant genişliğiyle doğrusal büyüyor. SNR tarafı ise logaritmik çalışıyor: gücü artırmanın getirisi belli bir noktadan sonra neredeyse kayboluyor. Hız arayan radyo bu yüzden önce banda bakıyor, sonra güce.

Sayıya dökelim. 20 MHz’lik bir kanalda 25 dB SNR ile Shannon kapasitesi 166 Mbit/s çıkıyor. Kanalı 40 MHz’e çıkarıp SNR’yi sabit varsayarsan sonuç 332 Mbit/s oluyor, tam iki kat.

O varsayımın tutmadığı yer burası. Verici gücü düzenleyici sınır yüzünden çoğu bantta toplam olarak sabit, gürültü gücü ise bant genişliğiyle doğru orantılı. Kanalı genişletmek aynı sinyali daha geniş bir alana yayıyor, içeri giren gürültüyü de büyütüyor. Bandı ikiye katlamanın SNR maliyeti 3 dB; desibel ölçeğinde 3 dB iki kat demek ve 10 × log10(2) bunu veriyor. 25 dB düşüp 22 dB’ye iniyor ve 40 MHz’deki gerçek sonuç 293 Mbit/s oluyor. İki kat değil, 1,76 kat.

Kanal genişliği basamakları 20, 40, 80, 160 ve 320 MHz. 20 MHz’den 160 MHz’e sekiz kat spektrum var, 320 MHz’e on altı kat. Her basamakta aynı üç desibellik vergi de ödeniyor.

Vergiyi sonuna kadar işlet: 20 MHz’den 160 MHz’e üç ikiye katlama var, toplam 9 dB. SNR 25 dB’den 16 dB’ye düşüyor ve kapasite 856 Mbit/s çıkıyor. Sekiz kat spektrum karşılığında 5,15 kat hız aldın. Basamak çıktıkça getiri eriyor.

Shannon’ın verdiği sayı zaten teorik bir üst sınır. Pratikte ulaşılan hız her zaman bunun altında kalıyor.

Bir sembol kaç bit taşıyor?

Genişlik hikâyenin yarısı. Öteki yarısı, o kanalda gönderilen her sembolün kaç bit taşıdığı.

Modülasyon, taşıyıcı bir sinüs dalgasının genliğini, frekansını ya da fazını değiştirerek bit taşımak demek. Hangisinin değiştirildiğine göre üç temel yöntemin adı ASK, FSK ve PSK: genlik, frekans ve faz kaydırmalı modülasyon. Faz yönteminin en sade hâli BPSK iki faz kullanır ve her sembolde bir bit taşır. QPSK aynı taşıyıcı frekansında dört ayrı faz kullanıyor ve veri hızını BPSK’ya göre ikiye katlıyor. Frekans değişmiyor, sembolün taşıdığı bit sayısı değişiyor.

Aynı fikri iki eksene, genliğe ve faza birden yayan biçimin adı QAM (quadrature amplitude modulation). m-QAM, m tane farklı genlik-faz bileşimi tanımlıyor. Bileşim sayısı her ikiye katlandığında sembol bir bit daha taşıyor; taşınan bit sayısına modülasyon derinliği deniyor.

Bir sembol pratikte 1 ile 12 bit arasında taşıyor; en alt basamak BPSK, en üstteki Wi-Fi 7’nin 4096-QAM’i. Alıcı tarafta iş bir yuvarlamaya iniyor. Gelen sinyalin genliğini ve fazını ölçüyor, sonra en yakın sembole yuvarlıyor. Bit hatası bu yuvarlamanın yanlış komşuya düşmesi. Derinlik arttıkça noktalar birbirine yaklaşıyor ve yanlış komşu daha kolay kazanıyor.

Her basamağın bir SNR faturası var ve fatura hızla büyüyor. 16-QAM’in eşiği yaklaşık 12 desibel, 64-QAM’inki 18, 256-QAM’inki 24. Aradaki düzen sabit: sembol başına iki bit eklemek, kabaca altı desibel daha temiz bir kanal istiyor. Desibel çarpan ölçüsü olduğu için altı desibel dört kat daha güçlü bir sinyal demek. Derinliği bir basamak artırmanın bedeli, hızın kazandığından çok daha dik yükseliyor. Kural yukarıda da sürüyor: Wi-Fi 6’nın getirdiği 1024-QAM en az 30, Wi-Fi 7’nin 4096-QAM’i en az 36 desibel istiyor. İkisi de pratikte yalnızca access point’le aynı odadayken devreye giriyor.

Derinlik bu yüzden sabit seçilmiyor. Uyarlamalı modülasyon, SNR değiştikçe şemayı uçuş sırasında değiştiriyor ve kabul edilebilir hata oranındaki en yüksek hızı arıyor. Değişen yalnızca derinlik de değil. 24. bölümde gördüğümüz ileri hata düzeltme, gönderilen bitlerin bir kısmını yedeğe ayırıyor; bu oranın adı kodlama oranı. 3/4 kodlama, her dört bitin üçünün veri, birinin yedek olduğu anlamına geliyor.

Wi-Fi’da ikisi birlikte seçiliyor ve bileşimin adı MCS (modulation and coding scheme). 20 MHz’lik bir kanalda tek akışla 16-QAM ve 1/2 kodlama 26 Mbit/s veriyor, 64-QAM ve 5/6 kodlama 65 Mbit/s. Sembol başına bit 1,5 kat arttı ama hız 2,5 kat; farkın geri kalanı, temiz kanalda yedeğe daha az bit ayrılmasından geliyor.

Rahat bir Wi-Fi bağlantısı için genellikle en az 20 dB SNR öneriliyor; bu değer 64-QAM’in faturasını karşılıyor, 256-QAM’inkini karşılamıyor. En yavaş MCS ise birkaç desibelde bile çalışıyor. Hücresel radyolar daha da aşağı inebiliyor: gürültünün sinyalden güçlü olduğu -6 ile -10 dB’de bile bağlantı sürüyor, karşılığında hız çok düşüyor. Tavan da kuşakla yükseldi: 802.11n’de 64-QAM olan üst sınır 802.11ac’de 256-QAM’e, 802.11ax’te 1024-QAM’e, 802.11be’de 4096-QAM’e çıkarıldı. Modülasyonun matematiğini burada kesiyorum; dalga biçimlerini 52. bölümde, kanalın tavanını 53. bölümde açacağım.

Havayı kiminle paylaşıyorsun?

SNR’yi düşüren şey her zaman mesafe olmuyor. Wi-Fi lisanssız bantta çalışıyor: kurallara, özellikle güç sınırlarına uyan herkese açık. Komşunun ağı da bu yüzden senin havanı paylaşıyor ve bunun için senden izin almıyor.

2,4 GHz’in kaç kanala bölündüğünü ve o bandı hangi cihazlarla paylaştığını 30. bölümde saymıştık; çıkış yolu yukarı taşınmak. 5 GHz bandında birbiriyle örtüşmeyen 20 MHz’lik kanal sayısı ülkeye göre değişiyor: Türkiye’nin de uyduğu Avrupa kurallarında 19, ABD’de 25’i aşıyor. 2020’den beri açılan 6 GHz bandı Avrupa’da 24, ABD’de 59 kanal daha ekledi. Bunun bedeli menzilden ödeniyor; hesabını 34. bölümde spektrumu açtığımızda yapacağım.

Switch her portu ayrı bir collision domain’e çevirip ortamı bölüyordu. Havada böyle bir bölme yok. İkinci bir access point eklemek ancak başka bir kanaldaysa kapasite katıyor. Aynı kanaldaki iki access point birbirini duyduğu sürece aynı havayı sırayla kullanıyor; ikinci cihaz kapsamayı genişletiyor, hızı değil. Kalabalık binalarda access point’lerin gücü bu yüzden bilerek kısılıyor ve kanallar komşusununkiyle çakışmayacak biçimde dağıtılıyor.

Kanal nasıl bölüşülüyor?

Kanal tek bir taşıyıcı değil. İçi, alt taşıyıcı denen ince şeritlere bölünmüş durumda.

Klasik frekans bölmeli multiplexing’de bu şeritler birbirine karışmasın diye aralarına koruma bandı konuyor. Koruma bandı harcanmış spektrum demek: taşıyıcı yok, bit yok, boşluk var. OFDM (orthogonal frequency-division multiplexing) o boşluğu kaldırıyor. Alt taşıyıcılar birbirine dik, yani ortogonal seçiliyor: spektrumları yarı yarıya üst üste binse de her alt taşıyıcının tam merkezinde komşularının katkısı sıfıra iniyor. Koruma bandına gerek kalmıyor.

Izgarayı en açık hâliyle 4G’de görmek mümkün; telefon şebekesinin kendisini 33. bölümde açacağız, burada yalnızca kanalın nasıl bölündüğüne bakıyoruz. Şerit sayısı kanalın genişliğine bağlı. 4G’de 5 MHz’lik bir kanalda 300 alt taşıyıcı var, 20 MHz’de 1.200. Alt taşıyıcı aralığı 15 kHz, bir sembol 66,7 µs sürüyor; iki sayı birbirinin tersi.

Bu terslik bir tasarım kolu. Her sembolün başına, bir önceki sembolün yansımaları üstüne taşmasın diye kısa bir koruma aralığı ekleniyor ve bu aralık boşa geçen zaman. Wi-Fi 6 kolu kendi lehine çevirdi: alt taşıyıcı aralığını dörtte birine indirip sembolü dört kat uzattı. Koruma aralığı aynı kalınca onun toplam süredeki payı küçüldü ve verim arttı.

Bir kullanıcıya atanabilen en küçük parçanın adı kaynak bloğu: 12 alt taşıyıcı üzerinde 7 sembollük bir dilim. Frekans ekseninde 180 kilohertz, zaman ekseninde yarım milisaniye tutuyor. 20 megahertzlik bir kanal bu bloklardan yüz tane çıkarıyor ve hepsi orta derinlikte dolduğunda taşıyıcının tepe hızı yüz megabit mertebesine geliyor.

Baz istasyonu hangi bloğun hangi cihaza gideceğine 1 ms’lik aralıklarla karar veriyor; atama, zamanda art arda gelen iki bloklu çiftler hâlinde yapılıyor. Kanal tek bir kullanıcıya sonuna kadar bırakılmıyor. 2. bölümde gördüğümüz devre anahtarlama hattı tek konuşmaya ayırıyor, paket anahtarlama ise talebe göre bölüştürüyordu. Buradaki ızgara aynı fikrin frekans eksenli hâli.

Bu bölüştürmenin adı OFDMA (orthogonal frequency-division multiple access). OFDM’den farkı, alt taşıyıcıların kime verildiğinde. OFDM de kanalı alt taşıyıcılara bölüyor ama bir anda bütün alt taşıyıcılar tek bir cihaza gidiyor. OFDMA alt taşıyıcı gruplarını aynı anda farklı cihazlara dağıtıyor. Kanalın boşalmasını bekleyen CSMA/CA, sırayı tek bir gönderene veriyordu; OFDMA aynı anda birden çoğuna veriyor.

4G onu baz istasyonundan telefona giden yönde kullanıyor, 5G ve Wi-Fi 6 iki yönde. 4G’de telefondan baz istasyonuna giden yön, pili daha az yoran bir akrabasını (SC-FDMA) seçti.

Wi-Fi 6’da en küçük parça 26 alt taşıyıcı, yani yaklaşık 2 MHz; 20 MHz’lik bir kanal aynı anda dokuz cihaza bölünebiliyor. Access point’ten cihazlara giden yönde iş kolay: access point tek bir gönderimin içine her cihaza ayrı bir parça koyuyor ve hangi parçanın kime ait olduğunu gönderimin başına yazıyor. Ters yön daha zor, çünkü cihazlar birbirinden habersiz. Wi-Fi 6 bunu bir tetik frame’iyle (Trigger frame) çözdü: access point hangi cihazın hangi parçada göndereceğini ilan ediyor, cihazlar da aynı anda kendi parçalarında gönderiyor. O gönderim için bekleme de collision da ortadan kalkıyor.

Wi-Fi 6 ve 7 access point’leri eski cihazlarla konuşurken yine OFDM’e dönmek zorunda, çünkü eski cihazlar OFDMA bilmiyor. Geriye uyumluluğun bedeli bu.

Izgaranın frekans ve zaman eksenlerinde nasıl bölündüğünü görelim:

Kaç antenle konuşuyorsun?

Üçüncü ayar anten sayısı. MIMO (multiple-input multiple-output), aynı anda birden çok anten üzerinden gönderip birden çok antenle almak demek. Tek kullanıcılı hâlinde yaygın yapılandırma iki gönderici ve iki alıcı antenle 2x2.

Aynı donanım iki ayrı işe koşulabiliyor. Uzamsal çeşitleme aynı bilgiyi farklı yollardan paralel gönderiyor. Hız artmıyor; artan şey güvenilirlik ve menzil, çünkü bütün yolların aynı anda bozulması olası değil.

Radyo sinyali nesnelerden yansıyıp alıcıya farklı zamanlarda varıyor; buna çok yollu yayılım deniyor. Çeşitleme bunu kusur saymıyor, kaynak sayıyor. Anten eklemek iki uç arasındaki yol sayısını artırıyor: iki antenli gönderici ile iki antenli alıcı arasında dört anten çifti var ve her çiftin sinyali duvarlardan yansıyarak birden çok yoldan geliyor. Alıcı bu kopyaları birleştirince SNR yükseliyor; buna çeşitleme kazancı deniyor.

Uzamsal multiplexing ise aynı kanalda, aynı anda, her antenden ayrı bir veri akışı gönderiyor. Hızı gerçekten katlayan bu. Çok yollu yayılım burada da kusur değil: akışları alıcıda birbirinden ayırmayı mümkün kılan, her birinin başka yollardan gelmesi. Yansımasız, dümdüz bir hatta uzamsal multiplexing çalışmaz. 64-QAM ile dört akış, her alt taşıyıcıda sembol başına 24 bit taşıyor. Tavanı zorla: 802.11ac’nin sekiz akışı 256-QAM ile 64 bit taşıyor. Aynı sembolde 2x2 ve 64-QAM 12 bitte kalıyor. Kanal genişliği ikisinde de aynı, fark 5,33 kat.

Kazancın bedeli alıcıda ödeniyor. Karışmış gelen akışları ayırmak için denklem çözmek gerekiyor ve katsayılar zamanla değişen rastlantısal büyüklükler. Ayrıştırma her zaman temiz çıkmıyor.

Çok kullanıcılı MIMO’da (MU-MIMO) access point aynı anda farklı cihazlara gönderiyor. Anten sayısı sabitken kapasite kullanıcılar arasında bölünüyor. İş hüzme biçimlendirmeye (beamforming) dayanıyor: access point her antenden çıkan sinyalin fazını, sinyaller hedef cihazda güçlenip öbür cihazda birbirini söndürecek biçimde ayarlıyor. Bunun için cihazların access point’e göre farklı yönlerde durması gerekiyor; aynı masada oturan iki telefonda kazanç kayboluyor. Anten sayıları da kuşakla arttı: 802.11n 4x4’e, 802.11ac 8x8’e kadar destekliyor. MU-MIMO 802.11ac’de yalnızca access point’ten cihazlara giden yönde geldi, ters yön 802.11ax’i bekledi.

Kuşak numaralarını Wi-Fi Alliance 2018’de koydu ve geriye doğru yalnızca 802.11n’e kadar uyguladı. Yirmi beş yılda teorik tepe hız 11 Mbit/s’den 23 Gbit/s’e, yaklaşık 2.100 kat arttı. Wi-Fi 7 için sık rastlanan 46 Gbit/s sayısı 16 akış varsayıyordu; o özellik 2024’te standarttan çıkarıldı ve tavan sekiz akışla 23 Gbit/s’te kaldı.

Ders kitaplarında 802.11n için 450 Mbit/s yazdığını da görürsün. Çelişki yok: 450, 40 MHz’lik kanalda üç akışın tavanı ve piyasadaki hızlı 802.11n cihazların çoğu üç akışlıydı; tablodaki 600 ise standardın izin verdiği dört akışla çıkıyor.

Tablodaki sayılar teorik tavan; gündelik hız hep altında. Telefonların çoğu iki akışlı, kanalı başkalarıyla paylaşıyor ve 30. bölümde saydığımız bekleme bedelini her frame’de ödüyor. Wi-Fi 7’nin standart adı IEEE 802.11be ve 26 Eylül 2024’te onaylandı. Sıradaki kuşak Wi-Fi 8, yani IEEE 802.11bn; 2028’de tamamlanması hedefleniyor. Kuşakların standarttaki adları yönü gösteriyor: 802.11ax High Efficiency, 802.11be Extremely High Throughput, 802.11bn ise Ultra High Reliability. Hedef bu kez tepe hız değil, kalabalık ortamlarda gecikmeyi ve kaybı azaltmak.

Hangi ayarların şu an açık olduğunu kendi makinende görebilirsin. Windows’ta netsh wlan show interfaces çıktısı radyo türünü, bandı, kanalı ve o anki alma-gönderme hızını yan yana veriyor.

    Band                   : 5 GHz
    Channel                : 44
    ...
    Radio type             : 802.11ac
    ...
    Receive rate (Mbps)    : 866.7
    Transmit rate (Mbps)   : 866.7
    Signal                 : 84%

Linux’ta iw dev wlan0 link daha açık konuşuyor; hızın yanına o hızı üreten ayarları da yazıyor:

tx bitrate: 866.7 MBit/s VHT-MCS 9 80MHz short GI VHT-NSS 2

Satırdaki alanlar bu bölümün soruları. 80MHz kanal genişliği. VHT-MCS 9, modülasyon derinliği ile kodlama oranının birlikte adı; burada 256-QAM ve 5/6. VHT-NSS 2 akış sayısı. VHT, 802.11ac’nin standarttaki adı (Very High Throughput). short GI ise koruma aralığının 800 nanosaniyeden 400’e kısaltıldığını söylüyor; hızın yüzde 11’i oradan geliyor. Hızın gün içinde oynadığını görürsen sebebi bu bölümün tamamı. Kanal yerinde duruyor, derinlik değişiyor.

Özet

• Kapasitenin iki girdisi var: Shannon bant genişliğini ve SNR’yi alır; bandı büyütmek doğrusal kazandırırken gücü büyütmek logaritmik kazandırır.
• Genişletmenin vergisi gürültü: gürültü de bantla büyüdüğü için 20 MHz’den 40 MHz’e geçmek hızı iki katına değil 1,76 katına çıkarır.
• Derinliği kanalın kalitesi seçer: her sembol 1 ile 12 bit arasında taşır; uyarlamalı modülasyon bu sayıyı ve kodlama oranını, yani MCS’i, uçuş sırasında değiştirir.
• Aynı kanal aynı anda bölüşülür: OFDMA ızgarayı kaynak bloklarına ayırır, MIMO ise aynı bloğun üstünde birden çok akış taşır.
• Tavan kuşakla, gündelik hız paylaşımla belirlenir: 802.11be’nin teorik tavanı 23 Gbit/s; iki akışlı telefonlar ve paylaşılan hava gerçek hızı bunun çok altında tutar.

Kanalın kaç bit taşıdığını artık uçtan uca sayabiliyorsun. O bitler havada ilerlerken menzildeki her radyo onları duyuyor. Peki duyan neden okuyamıyor?